1973 Konya il yıllığında, Konya ve çevresinin M.Ö.6000 yıllarında yerleşime açıldığı belirtilmektedir.Çumra-Çatalhöyük, Beyşehir-Çukurkent kazılarında bunun gerçek olduğu kanıtlanmıştır.Gevrekli, coğrafi konum bakımından Çukurkent ve Çatalhöyük arasında aynı paralelde bulunmaktadır.Ayrıca Gevrekli Yaylasında bulunan tarihi kalıntılardan da anlaşıldığına göre, Gevrekli'de bu çağda insan vardı.

HİTİTLER DEVRİ
M.Ö.1900 yıllarında kurulan Büyük Hitit İmparatorluğu, Konya ve çevresinde de hakim olmuştur.Beyşehir-Eflatun Pınarı, Beyşehir-Fasıllar köyü, Konya-Akören ve Alibey köyü, Seydişehir-Yeniceköy'deki Asertepe eserleri birer Hitit eseri olup,bulunan örneklerdir.
Gevrekli'de aynı karakterde ve Hitit eseri olduğu kesin olan Güvercinlik ve Kızılgölcük'teki harabeler ile,Büyük Yayla'daki Patlak'ın Sarnıcı civarındaki Elmastepe kalıntıları, Gevrekli'nin üzerindeki Davulgu,Kalfetler yöresinde bulunan enkazların hepsi birer Hitit kalıntıları olup,buralarda Hititlerin hakimiyet sürdükleri anlaşılmaktadır.Ayrıca Bostandere Kasabasındaki Cin şehri kalıntıları ve hali hazır Muhittin Koç'un evinin güney duvarında bulunan taş kabartma da Hitit eseridir.

CUMHURİYET ÖNCESİ
Gevrekli'nin kesin olarak ne zaman kurulduğuna dair elimizde belge olmamasına rağmen,şimdiki Gevrekli'nin bulunduğu yerde kuruluşun Osmanlılar zamanında olduğunu tahmin etmekteyiz. 1238 yılında kesin olarak varlığını bildiğimiz Seydişehir hakkında yazılı belgeler bulunmasına rağmen,bu tarihlerde Gevrekli adı bulunmamaktadır.
Bursa'nın başkent olduğu 1350 yıllarında,Gevrekli'yi sonradan teşkil edecek olanlardan olan Seylangaç Köyünden Bursa'ya göçmenler gittiğini ve 40 yıl sonra oradan Gevrekli'ye (Seylangaç Köyü'ndeki) akrabalarına mektup gönderdiklerini biliyoruz.Seylangaç, sonradan şimdiki Gevrekli'ye göç ettiğine göre, esas Gevrekli'nin kuruluşu bu tarihlerden sonraya rastlamaktadır.
Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü'nün arşivlerine göre,Gevrekli kariyesi,Ararım nahiyesine bağlı idi.Ararım ise,Beyşehir'e bağlı bugünkü Gökçimen Köyüdür.Aynı arşivin kayıtlarına göre Seylangaç'ın,Zeylangaç Köyü olduğu tespit edilmiştir. Gevrekli'deki mevcut sülalelerin varlık ve ad alışlarına bakılacak olursa,şimdiki Gevrekli'nin 1650 yıllarında kurulduğu sanılmaktadır.

TARİHİ KALINTILARI
Bugünkü sağlık ocağının bulunduğu yerde HÜYÜKBAŞI HÖYÜĞÜ, GEVREKLİ MEZARLIĞI, HANVAKFI HÖYÜĞÜ, YAVŞU MEZARLIĞI, SARIOT ÇİLEHANESİ, Güvercinlik'deki KIZILGÖLCÜK HARABELERİ,(Roma devri yerleşimi) Elkin Yaylası'ndaki GÖZETLEME KULELERİ, Kilise Bucağındaki BAZİLİKALAR, ELMASTEPE ESERLERİ, TAHTALIKUYU SARNIÇ KİTABESİ (Roma mezar taşı), DEDELER YAYLASI TÜRBESİ

GEVREKLİ ADI NEREDEN GELİYOR?
Gevrekli kurulmadan önce,şimdiki kasabanın bulunduğu yer çok sulak çayırla kaplı bir yermiş.Gevrekli'ye ilk gelenler bu geniş otlağı olan beldeye atları ile beraber gelmişler.Zamanla atlar çoğaldıkça sürüler meydana getirmişler.At sürülerine "ÖYREK" dendiği için, bu köyü kuranlar "ÖYREKLİ" adını vermişler.Zamanla kelimenin bozulmasından "GÖYREKLİ" olmuş.Latin harflerinin kabulünden sonra Arap harfleri ile yazılan Göyrekli, Gevrekli şeklinde okunup yazılır hale gelmiş.

GEVREKLİ NASIL KURULDU?
Gevrekli,aşağıda isimleri yazılan 7 köyün birleşmesinden meydana gelmiştir.
SEYLANGAÇ, GÖÇEBE, ELKİN, GALFETLER, YAVŞU, BUZAVCI, TAŞBAŞLIK.
1650 yılından sonraki yıllarda kurulan Gevrekli'ye çevredeki büyük köy veya eşkiyaların musallat olması ile birleşmek lüzumu hasıl olmuş ve özellikle Antalya yöresinden gelen Karadeveli namlı eşkiyadan korunmak için birlikte hareket edilmiştir.1915 yılında ilçe merkezi olan Seydişehir,o tarihe kadar bucak olarak idare edildiği için Gevrekli'de bu tarihe kadar Ararım Nahiyesi'ne yani bugünkü Gökçimen köyüne bağlı idi.
Yukarıda yedi köyden göç eden ailelerin bugünkü soyadları ve geldikleri yerler. Göçebe'den gelenler Gümüş, Galfetler'den gelenler (Hacaken) Aslan, Elkin'den gelenler (Sallabaşlar) Tavukçu, Yavşu'dan gelenler (Tontaklar-Vehbiler), Buzavcu'dan gelenler (Çillevüşler) Ekmekçi, Taşbaşlık'dan gelenler (Karaboğa) Şimşek ve Karabulut, Seylangaç'dan gelenler (Deli İbrahim, Mutaşalar ) Göçgen soyadlarını almışlardır.